專案開始的 2025 年
在寫題解、做教學，以及觀察 AI 解題的過程中，我反覆看到一種非常典型的失敗：
推理過程看起來完全正確，但關鍵輔助線從未真正被構造出來，後續所有結論都依賴一個並不存在的結構。
這類錯誤很隱蔽，它不是邏輯錯誤，而是結構錯誤。
幾何問題本身需要的並不是語言推理，而是需要用可操作的對象來推理問題。
如果圖形不能被嚴肅約束、不能被復現、不能被操作，那麼基於幾何的數學推理就失去基礎。
我做大角幾何的最初動機，就是讓圖形本身成為一套帶有約束表達的代數語言。
大角幾何是什麼
大角幾何（Dino-GSP）是一款面向 AI 幾何與數學教學的動態幾何畫板與數學 AI 工具。它將圖形表示為可計算結構，使圖形的構造、修改與驗證可以被執行與復現。
它既是：
- AI 幾何工具
- 數學教學工具
- 動態幾何畫板
- 可結構化生成的幾何作圖系統
但它的核心並不是更方便畫圖，而是讓幾何圖形從視覺結果變成可執行對象，以服務於 AI 時代的上層建設。
與傳統幾何畫板的差異
傳統動態幾何畫板依賴互動操作完成構造。
大角幾何（Dino-GSP）將圖形用數學代數語言進行規範化定義與操作，使其可被程式執行。
這帶來兩種變化：
1）圖形可程式化 生成與修改不再依賴手動拖曳，而可以透過規則與結構描述完成
2）AI 可參與 系統能夠自動生成滿足條件的圖形，並參與構造與推理過程
因此，大角幾何不只是畫板，更是圖形的表達規範。
它在 AI 幾何中解決的關鍵問題
AI 在幾何中最大的困難不是理解，而是構造與計算。
傳統工具中：
- 複雜圖形需要大量手動操作
- 輔助線依賴人為經驗
- 探索過程低效且不可復現
大角幾何透過結構化協議 + AI 生成能力：
- 自動生成滿足條件的圖形
- 自動繪製輔助線與輔助結構
- 提供可驗證的推演環境
在數學探索中，這意味著學生和研究者都能更快發現關係、驗證猜想，而不是被繁瑣的構造過程所阻礙。
使用場景
教學
透過拖動保持性質，讓學生理解「為什麼成立」，而不是記憶結論。
題解創作
將關鍵結構變成可復現的圖，而不是一次性截圖。
數學探索
自動生成輔助結構，加快發現關係的過程。
內容生產
批次生成規範一致的幾何圖，用於題庫、教材與課件。
價值：從展示工具到推演工具
傳統畫板解決「表達」，證明系統解決「證明」，大角幾何關注「中間過程」。
當圖形成為結構化對象，幾何就不再是靜態結果，而是一個可以操作、修改、驗證的過程。
這意味著學習不再是被動接受，而是主動實驗；解題不再是尋找答案，而是構造過程；內容不再是展示，而是可復現的結構；AI 不再是工具，而是參與者。
FAQ
大角幾何（Dino-GSP）與傳統動態幾何畫板的本質差異是什麼？
用數學代數語言規範圖形的定義與操作，使生成與修改可以程式化實現，並結合 AI 自動生成符合條件的圖形。
它在 AI 幾何裡解決的關鍵痛點是什麼？
減少複雜圖形的手動構造，透過 AI 自動生成與輔助結構，提高探索效率與準確性。
AI 作圖有哪些互動方式？
支援自然語言、模板、參數化以及混合模式，讓使用者可以用不同方式描述並生成圖形。