项目开始的 2025 年
在写题解、做教学、以及观察 AI 解题的过程中，我反复看到一种非常典型的失败：
推理过程看起来完全正确，但关键辅助线从未真正被构造出来，后续所有结论依赖一个并不存在的结构。
这类错误很隐蔽，它不是逻辑错误，而是结构错误。
几何问题本身需要的并不是语言推理，而是需要用操作对象来推理问题。
如果图形不能被严肃约束、不能被复现、不能被操作，那么基于几何的数学推理就失去基础。
我做大角几何的最初动机，就是让图形本身成为一套带有约束表达的代数语言。
大角几何是什么
大角几何（Dino-GSP）是一款面向 AI 几何与数学教学的动态几何画板与数学 AI 工具。它将图形表示为可计算结构，使图形的构造、修改与验证可以被执行与复现。
它既是：
- AI 几何工具
- 数学教学工具
- 动态几何画板
- 可结构化生成的几何作图系统
但它的核心并不是更方便画图，而是让几何图形从视觉结果变成可执行对象，以服务于 AI 时代的上层建设。
与传统几何画板的区别
传统动态几何画板依赖交互操作完成构造。
大角几何将图形用数学代数语言进行规范化定义与操作，使其可被程序执行。
这带来两种变化：
1）图形可编程 生成与修改不再依赖手动拖拽，而可以通过规则与结构描述完成
2）AI 可参与 系统能够自动生成满足条件的图形，并参与构造与推理过程
因此，大角几何不仅是画板，更是图形的表达规范。
它在 AI 几何中解决的关键问题
AI 在几何中最大的困难不是理解，而是构造和计算。
传统工具中：
- 复杂图形需要大量手动操作
- 辅助线依赖人为经验
- 探索过程低效且不可复现
大角几何通过结构化协议 + AI 生成能力：
- 自动生成满足条件的图形
- 自动绘制辅助线与辅助结构
- 提供可验证的推演环境
在数学探索中，这意味着学生和研究者都能更快地发现关系，验证猜想，而不是被繁琐的构造过程所阻碍。
使用场景
教学
通过拖动保持性质，让学生理解“为什么成立”，而不是记忆结论。
题解创作
将关键结构变成可复现的图，而不是一次性截图。
数学探索
自动生成辅助结构，加快发现关系的过程。
内容生产
批量生成规范一致的几何图，用于题库、教材与课件。
价值：从展示工具到推演工具
传统画板解决“表达”，证明系统解决“证明”，大角几何关注“中间过程”。
当图形成为结构化对象，几何就不再是静态的结果，而是一个可以操作、修改、验证的过程。
这意味着学习不再是被动接受，而是主动实验；解题不再是寻找答案，而是构造过程；内容不再是展示，而是可复现的结构；AI 不再是工具，而是参与者。
FAQ
大角几何（Dino-GSP）与传统动态几何画板的本质差异是什么？
用数学代数语言规范图形的定义与操作，使生成与修改可以编程实现，并结合 AI 自动生成符合条件的图形。
它在 AI 几何里解决的关键痛点是什么？
减少复杂图形的手动构造，通过 AI 自动生成与辅助结构，提高探索效率与准确性。
AI 作图有哪些交互方式？
支持自然语言、模板、参数化以及混合模式，让用户可以用不同方式描述并生成图形。