9 月，大角几何迎来了一次覆盖创作、备课与课堂使用流程的重磅更新。
如果说此前的更新，是让大角几何具备了完整表达立体几何的基础，那么这一次，我们进一步把重点放在了“如何更高效地创作和使用”上：立体对象可以交互变换，空间中的角、中点与交线有了专用工具，3D 画板也开始拥有完整的默认样式体系。
与此同时，全新的资源库正式上线。题目、交互题图、动态演示、答案与解析可以被集中查找和收藏；老师还可以从题目截图或教学需求出发，生成新的课堂资源。
画板范围、线段图、标注工具、重叠对象选择等高频体验也在本月得到重点优化。这次更新希望让一张几何图从创建、调整、讲解到复用都更顺畅。
立体几何更好创作
真正的教学创作需要回答很多问题：对象能否自然移动和变换？空间中的角怎样准确标记？一个截面与立体相交后，交线能否快速构造？调整图形时，能否及时看到空间点的坐标？不同对象的样式能否保持统一？
围绕这些实际需求，本月我们对立体几何创作能力进行了系统升级。
交互式 3D 变换：边拖拽，边预览
原有的 3D 变换能力，现在已经扩展为交互式 3D 变换工具。
用户可以直接对立体对象进行拖拽变换，并实时观察结果。无论是调整对象在空间中的位置，还是比较变换前后的空间关系，操作过程都会更加直观。
在课堂上，老师可以通过连续变换，引导学生观察哪些性质发生了变化、哪些关系依然保持；在备课时，也不必反复输入参数、确认结果，再回到画板继续调整。空间关系从一个静态结果，变成了可以被操作和观察的过程。
3D 画板也有了完整的默认样式体系
当一张图里同时存在点、线、面、文本、按钮和滑动条时，逐个修改样式会消耗大量时间，也容易让不同题图之间出现视觉差异。
现在，母版与默认样式体系已经扩展到 3D 画板，覆盖点、线、面、文本、按钮、滑动条等常用对象。用户可以提前定义常用样式，让新建对象自动符合自己的教学或内容规范。
本次还新增了样式搜索能力。面对较多的样式项时，可以更快定位需要调整的内容。对于经常制作课件、讲义或系列课程的老师和教研团队，同一套视觉规范可以持续复用，减少重复调整，也让整套内容更加统一。
全新资源库上线：让好内容更容易被找到和复用
很多老师并不缺少教学资源，真正的问题是资源散落在聊天记录、文件夹、题库和旧课件中：需要时找不到，找到后不确定是否适合，最后往往又重新制作一遍。
全新的大角几何资源库集中呈现题目、交互题图、动态演示、答案与解析。用户可以按分类浏览，也可以通过关键词搜索和收藏功能，快速找到适合备课与课堂讲解的内容。
它不只是一个“图片素材库”。一份资源可以同时包含题目与解答，也可以带有可操作的交互题图或用于课堂展示的动态过程。老师找到内容后，可以直接用于讲解，也可以在原有基础上继续修改。
从一道题或一句需求开始生成课堂资源
如果资源库里暂时没有完全匹配的内容，用户还可以上传题目、教材截图，或直接描述教学需求，生成新的课堂资源。例如：
- 上传一道立体几何题，生成适合课堂展示的交互题图
- 上传教材截图，整理题目并补充动态演示
- 描述“演示三棱锥截面变化”，生成相应的教学资源
- 根据同类题目制作不同条件或不同难度的变式内容
这项能力希望减少相似内容的重复制作，也让老师不必先学习复杂的工具操作，才能把自己的教学想法变成可用资源。
资源库负责沉淀和发现，生成能力负责补足个性化需求。二者结合后，几何内容可以从一次性制作，逐步变成可查找、可修改、可收藏、可反复使用的教学资产。
画板范围可以自定义，题图构图更自由
不同的几何内容，对画面范围的要求并不相同。函数图像可能需要更宽的横向视野，立体几何需要为旋转和标注留出空间，线段图则更适合紧凑、横向的构图。如果所有画板都从同一个固定范围开始，用户就需要反复缩放和平移，才能进入合适的创作状态。
现在，画板支持自定义视图范围。用户可以根据题图、演示或导出需要，精确设置画板可见区域。初始画板范围和重置视图体验也同步得到优化。
- 制作题图时，可以提前确定最终构图，减少导出前的反复裁切
- 讲解函数或坐标几何时，可以把视野集中在真正需要讨论的区间
- 制作立体几何演示时，可以为图形旋转、标签和辅助说明预留空间
- 误操作改变视图后，可以更自然地回到设定范围
画板不再要求内容去适应固定视野，而是让视野服务于内容。
线段图与标注工具升级：更贴近日常教学表达
线段图广泛用于小学数学、数量关系、行程问题和应用题讲解。它看似简单，但端点、刻度、括号与文字的位置都需要频繁调整。
本次更新优化了线段图工具的创建逻辑：使用工具时不再自动创建端点，两端刻度可以自由拖拽。用户可以按照题目结构决定线段如何结束、刻度放在哪里，减少为了获得目标样式而删除或绕开默认对象的操作。
大括号标注与双箭头标注也被拆分为两个独立工具，并且都可以单独配置默认样式。无论是表示一段总长度、比较两段距离，还是标出某个数量关系，都可以选择更合适的表达方式。
同时，我们统一了标注高度，并优化大括号、双箭头的创建与拖拽体验。多组标注同时出现时，排布会更加整齐，后续修改也更顺手。这些变化把控制权交还给创作者：工具提供结构，具体怎样表达，由题目和教学意图决定。
变换、批量构造与复杂图形编辑进一步增强
除了几项重点功能，本月还升级了对象变换和复杂构造能力。
自由移动对象、曲线和封闭区域现在都可以使用变换工具。这意味着更多对象可以参与平移、旋转等操作，也让一组图形的整体调整和重复利用更加灵活。
新的子对象机制加强了父子对象之间的样式继承、命中选择、高亮与编辑能力。对于由多个依赖对象组成的复杂图形，选中谁、修改谁、样式怎样跟随，都更清晰可靠。
列表与迭代语法也得到扩展，新增 Lambda 表达式、列表函数和 List.size 属性。需要批量生成重复结构时，用户可以用更紧凑的方式描述规律。例如一组等间距的点、重复排列的多边形或由列表驱动的参数化结构，都能更方便地构造。
与此同时，我们增加了运行开销安全防护，对异常复杂的表达式进行限制，降低错误输入造成计算压力或画板卡顿的风险。
让每一次作图成为下一次创作的起点
这次更新可以概括为四个方向：立体几何更能创作，教学资源更容易复用，画板与标注更贴合真实需求，复杂编辑也更稳定。
我们希望，大角几何不仅能帮用户完成一张准确的图，也能让这张图更容易被讲解、修改、保存和再次使用。
接下来，我们还会继续完善几何创作与教学资源之间的连接，让每一次作图都能沉淀为下一次备课和讲解的起点。
现在就可以打开大角几何，体验本月更新。